1. Учебники
  2. 8 класс
  3. Алгебра 👍
  4. Мерзляк
  5. №185
ГДЗ Алгебра 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир

ГДЗ Алгебра 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир

авторы: , , .
издательство: "Вентана-Граф"

Раздел:

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир. §6. Упражнения. Номер №185

Докажите, что значение выражения не зависит от значения входящей в него переменной:
1) 3 x 2 − 27 4 x 2 + 2 ∗ ( 6 x + 1 x − 3 + 6 x − 1 x + 3 ) ;
2) 3 2 a − 3 − 8 a 3 − 18 a 4 a 2 + 9 ∗ ( 2 a 4 a 2 − 12 a + 9 − 3 4 a 2 − 9 ) .

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир. §6. Упражнения. Номер №185

Решение 1

3 x 2 − 27 4 x 2 + 2 ∗ ( 6 x + 1 x − 3 + 6 x − 1 x + 3 ) = 3 ( x 2 − 9 ) 2 ( 2 x 2 + 1 ) ∗ ( 6 x + 1 ) ( x + 3 ) + ( 6 x − 1 ) ( x − 3 ) ( x − 3 ) ( x + 3 ) = 3 ( x 2 − 9 ) 2 ( 2 x 2 + 1 ) ∗ 6 x 2 + x + 18 x + 3 + 6 x 2 − x − 18 x + 3 x 2 − 9 = 3 2 ( 2 x 2 + 1 ) ∗ 12 x 2 + 6 1 = 3 2 ( 2 x 2 + 1 ) ∗ 6 ( 2 x 2 + 1 ) 1 = 3 1 ∗ 3 1 = 9
Ответ: значение выражения не зависит от значения входящей в него переменной.

Решение 2

3 2 a − 3 − 8 a 3 − 18 a 4 a 2 + 9 ∗ ( 2 a 4 a 2 − 12 a + 9 − 3 4 a 2 − 9 ) = 3 2 a − 3 − 2 a ( 4 a 2 − 9 ) 4 a 2 + 9 ∗ ( 2 a ( 2 a − 3 ) 2 − 3 ( 2 a − 3 ) ( 2 a + 3 ) ) = 3 2 a − 3 − 2 a ( 2 a − 3 ) ( 2 a + 3 ) 4 a 2 + 9 ∗ 2 a ( 2 a + 3 ) − 3 ( 2 a − 3 ) ( 2 a − 3 ) 2 ( 2 a + 3 ) = 3 2 a − 3 − 2 a 4 a 2 + 9 ∗ 4 a 2 + 6 a − 6 a + 9 2 a − 3 = 3 2 a − 3 − 2 a 4 a 2 + 9 ∗ 4 a 2 + 9 2 a − 3 = 3 2 a − 3 − 2 a 2 a − 3 = 3 − 2 a 2 a − 3 = − 2 a − 3 2 a − 3 = − 1
Ответ: значение выражения не зависит от значения входящей в него переменной.