1. Учебники
  2. 8 класс
  3. Алгебра 👍
  4. Макарычев
  5. №159
ГДЗ Алгебра 8 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

ГДЗ Алгебра 8 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

авторы: , , , .
издательство: "Просвещение" 2013 г

Раздел:

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Макарычев. 7. Преобразование рациональных выражений. Номер №159

Докажите тождество:
а)

2 p − q p q − 1 p + q ∗ ( p q − q p ) = 1 q
;
б)
a + b 2 ( a − b ) − a − b 2 ( a + b ) = b a − b − b 2 − a b a 2 − b 2
.

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Макарычев. 7. Преобразование рациональных выражений. Номер №159

Решение а

2 p − q p q − 1 p + q ∗ ( p q − q p ) − 1 q = 2 p − q p q − 1 p + q ∗ p 2 − q 2 p q − 1 q = 2 p − q p q − p − q p q − 1 q = 2 p − q − ( p − q ) − p p q = 2 p − q − p + q − p p q = 0

Решение б

a + b 2 ( a − b ) − a − b 2 ( a + b ) − ( b a − b − b 2 − a b a 2 − b 2 ) = 1 2 ∗ ( a + b ) 2 − ( a − b ) 2 a 2 − b 2 − b ( a + b ) − b ( b − a ) a 2 − b 2 = 1 2 ∗ a 2 + 2 a b + b 2 − ( a 2 − 2 a b + b 2 ) a 2 − b 2 − b ( a + b − b + a ) a 2 − b 2 = 1 2 ∗ 4 a b a 2 − b 2 − 2 a b a 2 − b 2 = 2 a b a 2 − b 2 − 2 a b a 2 − b 2 = 0